仙台市で家庭教師派遣
第一志望合格率８５％以上の実績

数学　出題形式と対策・学習方法

1.出題形式

大問５問
大問１・２は小問集合
試験時間５０分

2.対策・勉強方法

試験は、各分野からまんべんなく出題されます。
ここからは、それぞれの分野ごとの対策について述べていきます。

① 数と式

　正負の計算、文字式、平方根、因数分解など
　主に、毎年大問１で出題されています。　教科書基本問題レベルなので絶対に落とさないでおきたいところです。　この分野が基本となって他の分野につながっていくので、日頃から計算練習は欠かさないでやっておきましょう。
　計算スピードが上がれば、他の分野の問題を解くスピードも必然的に上がってきます。　計算ミスが多い人や遅い人は、時間を測って計算問題を解く時間を作るとよいです。

② 方程式

　一次方程式、連立一次方程式、二次方程式
　大問１のように単純に解くだけのものもありますが、中には文章題を自分で読んでｘやｙを用いて式を組み立てるものもあります。　文章題では時間、距離、速さなどと絡められていることが多いです。　線分図を描くなどして、自分が求めたい値とすでに問題文で与えられている値の関係を整理しておくと良いです。

③ 関数

　比例・反比例、一次関数、二次関数
　与えられた座標から関数の式を求める、座標を求めるなどの問題が毎年小問や大問で何問も出題されています。　中学校の関数では問題のパターンが限られているので、何度も演習を重ねて慣れていって欲しいです。

④ 平面図形・空間図形

　相似・合同、面積、体積、角度、円
　様々な分野からまんべんなく出題されています。まずは公式や定理、図形それぞれの性質をしっかりと理解しましょう。

　平成２３年度には、作図の問題が出題されています。 作図はコンパスや定規なども必要で、面倒に感じて飛ばしてしまうこともあるかもしれませんが、しっかり学習しておく必要があります。 作図に用いるテクニックは垂直二等分線などが基本で、覚えることが多いわけではありません。

　苦手意識のある人は、問題集などで繰り返してやるようにしましょう。　その際、問題集に書き込まないでコピーなどをして取り組むようにすれば、コンパスの針の跡も残らず繰り返し練習しやすいです。

　証明問題は毎年必ず１問は出題されていて、苦手な人も多いかもしれませんが避けては通れません。　内容は、三角形の合同もしくは相似を証明するものがほとんどです。　問題を見て、例えば平行線が絡んでいたら錯角と同位角の存在を思い出して適用できるか考える、円が絡んでいたら円周角の定理を使えないか考えるなど、定理や図形の性質をすぐに使える状態にしておかなければなりません。

　また、証明は全て過程を筆記しなければならないので、書きっぱなしにするのではなく、解答としっかり照らし合わせて自分の書いたものの言葉が十分足りているか確認することを徹底しましょう。

　空間図形は毎年小問一問程度で、基本的なものが多いです。　展開図の問題が多く出ています。

⑤ 資料の活用

　確率、統計
　確率は、基本的なものが多いです。　暗記することも特になく、時間も大してかからないと思います。　確実に点をとれるようにしておきたい範囲です。

　計に関しては学習指導要領の改訂で近年復活した分野で、ここ３年は平成２５年にごく基本的なものが出題されただけです。　この平成２５年は、中央値や最頻値を求める問題以外に、平均値・中央値という２つの語句を用いて記述するという問題が出ています。　きちんと言葉の意味を理解しておくことが大切です。

3.最後に

　（１）～（３）のようになっている大問は、（１）・（２）が（３）を解く上での鍵になっていることがほとんどです。　分からなくなって行き詰ったときは、まず（１）（２）で求めた答えを用いて（３）につなげていけないか見直すようにして下さい。

　また、数学においては時間配分がかなり重要です。　過去問や模試は、入試本番に向けて時間配分を練習することのできる貴重な問題です。　解く際は、時間を測って取り組むようにしましょう。　もし、時間内に解くことができないのであれば、基本の土台ができていない可能性もあります。　どこの分野に時間がかかっているのか、自分の弱点を見極めてください。　また、本番は緊張や焦りなどもあると思うので、最終的には４０分程度で全て解くことができるのが理想です。

　入試においては全ての分野からまんべんなく出題されるので、苦手分野を作るわけにはいきません。　苦手なところは、重点的に演習をしましょう。　間違えた問題にしるしをつけるなどして、反復して解くのが基本です。